大课堂的数学小课题研究课能够激发学生数学学习兴趣，让学生经历“再创造”的过程，促使学生积极主动地学习，从而提高教学效率，教师也在研究过程中，不断提升教学能力。
　　本文将围绕大课堂的数学小课题研究这一数学学习和数学教学的新方式，探讨三年级学生在学习《简单的小数加减法》时的认知过程、难点与解决方法。本文将分享课题的布置与指导、学生的研究过程与成果展示以及对大课堂的数学小课题研究课的反思和总结。
　　什么是数学小课题研究
　　数学可以通过做研究的方式进行学习。学生的数学小课题研究，是学生学习数学的一种新方式，也是数学教学的一种新方式。
　　所谓“小课题”研究，就是提出一个数学问题，进而围绕这一问题形成一个研究课题，让学生在老师的指导下像数学家那样进行研究，使学生经历、体验研究数学的过程，使学生的数学素养在这个过程中逐步得到提升。
　　数学小课题研究的探索与实践始于2005年，是日照市小学数学教师在教研员李军主任带领下进行的一项教学改革。这一改革以数学新课程基本理念为指导，以培养学生数学素养为目的，主要借鉴了荷兰数学家弗赖登塔尔的数学教育思想。
　　为什么采用数学小课题研究
　　（一）《简单的小数加减法》教材分析
　　从数的发展历程来看，数的产生是先自然数（整数），然后分数，最后小数。在本节课之前，学生已经在认识整数十进位值制和初步认识分数的基础上，借助具体的量（米、分米、厘米；元、角、分）和几何直观图，直观感受了小数与十进分数之间的关系，初步认识了小数。本节课在此基础上，进行简单的一位小数加减法。为四年级下册将小数从“量”抽象成“数”进行认识，最终使学生完善对小数的认识，理解并掌握小数的概念打下基础。
　　（二）采用数学小课题研究方式的原因
　　《义务教育数学课程标准》2022年版，在强调“双基”的基础上，进一步提出“四基”的要求，也是要强调过程性教学，重视过程性评价。注重过程就是让学生经历“再创造”的过程，经历数学知识的发生发展过程，注重知识背后的思想方法的挖掘。
　　运用数学小课题研究，可以引导学生为了解决实际问题去主动思考，学生运用“再创造”的方法，在讨论研究、质疑辨析和总结梳理后，自己总结出小数加减法的方法。
　　根据弗赖登塔尔“再创造”的相关理论，现成的数学与做出来的数学不同，学生通过自身活动所得到的知识与能力比由旁人硬塞的理解得透彻、掌握得快，同时也善于应用，一般来说还可以保持较长久的记忆。由于是学生自主探究得出的结论，学生不仅知其然，更知其所以然，对算理更加明确，对算法更容易掌握。
　　课题的布置与指导
　　《教与学的新方法（数学）》一书中谈到，认识小数都要基于学生已有的生活经验，一般有两条基本的途径：第一条途径是从记录花钱的数量发展而来的，第二条途径是使用米制系统的经验，即以米制系统作为学习小数的基础。为了让学生认识到小数加减法产生的必要性，在教学设计中，我以学生生活经验出发，课前布置任务，寻找生活中的小数，课上带孩子们从“购物中的数学”入手，借助具体的常见的“量”来引入小数加减法。
　　接着，在学生的亲身体验下，我们确定了本节课的研究课题，并给出研究任务：
　　写一写，画一画，把算式用自己喜欢的方式表示出来。
　　①0.2＋1.7 ②1.8＋1.2
　　③2－1.5 ④1.2－0.6
　　研究过程分自主研究和小组讨论两部分。
　　本节课，我根据学生思维和想法的不同、研究的深度不同，将学生现场划分到不同的6个小组。
　　第一组：画图法 图形表示（图形面积）（8人）
　　第二组：画图法 画小棒表示（5人）
　　第三组：画图法 画计数器表示（10人）
　　第四组：转换法 把小数转换成整数进行计算（4人）
　　第五组：竖式法 列竖式解决（2人）
　　第六组：小数部分、整数部分分别相加减（1人）
　　学生研究过程与成果展示
　　（一）学生在研究过程中的思考、探索和发现
　　1.通过画图，学生发现计数单位不再是“1”，而是“0.1”了。画着画着，就产生了一个新的计数单位。
　　2.在画小棒的过程中，学生发现10个0.1就是1。
　　3.借助计数器，学生明确2.0和2大小相同，但意义不同。
　　4.学生理解在小数的竖式计算中，把2转化成2.0再计算的原因。
　　5 .通过“个位还是十分位”的辨析，明确了小数的数位顺序。
　　6.能把抽象的数字赋予具体化的意义，结合人民币单位“元角分”的换算和长度单位“毫米、厘米、分米、米”的换算，证明结论。
　　（二）学生的典型研究成果展示
　　1.第一组：画图法 图形表示
　　汇报学生李子阳：0.2＋1.7
　　我们采用的是用正方形图表示的方法，画两个相同大小的正方形，把每个正方形平均分成10份，每份代表0.1。先取17份，表示1.7。再取2份，表示0.2。合起来有19份，也就是1.9。所以1.7＋1.2=1.9。
　　2.第二组：画图法 画小棒表示
　　汇报学生王宽：1.2－0.6
　　我们采用的是画小棒的方式，每根小棒代表0.1。用12根小棒代表1.2，减0.6，就是从这12根小棒中拿走6根。只拿走这2根不够，将一捆拆成10根，再拿走6根，即0.6。
　　3.第三组：画图法 画计数器表示
　　汇报学生庞皓宸：2－1.5
　　我们是用计数器表示数。个位2颗珠子，表示2。减1.5，先减个位的1颗珠子。十分位需要减5颗珠子，但十分位一颗珠子也没有，不够减。把个位上的1颗珠子换成十分位上的10颗珠子。减5颗珠子，还剩5颗珠子，得0.5。
　　4.第四组：转换法 把小数转换成整数进行计算
　　汇报学生薛雯丹：0.2＋1.7
　　我们采取的是去掉小数点的方法。去掉小数点1.7变成17，0.2变成2，17＋2= 19，加上小数点，就是1.9。
　　5.第五组：竖式法 列竖式解决
　　汇报学生滕明浩：2－1.5
　　类比整数加减法的竖式，我们认为小数加减法也可以采用列竖式的方法解决。我们遇到困难，2没有十分位，没办法对齐了！经过讨论，我们把2写成2.0，最终得到结果0.5。
　　6.第六组：小数部分、整数部分分别相加
　　汇报学生于轩正：0.2＋1.7
　　我是用分成的方法解决的，2＋7= 9，0＋1=1，加上小数点，答案为1.9。但是我发现这种方法只适用于不进位的加法和不退位的减法，对于进位加法和退位减法就不太合适了。可我依然认为我的方法很好，因为对于不进位的加法和不退位的减法，能快速得到答案。
　　关于大课堂的数学小课题研究的教学反思
　　（一）学生的研究深度有层次
　　在小课题研究中，教师根据学生研究的深度将学生划分到不同的小组。这种分组方式能够真实地反映学生之间的差距。
　　在展示和交流环节，不同研究层次的学生都有机会展示自己的研究成果并成为有效的教学资源，既让能力较强的学生获得成功体验，也让能力稍差的学生受到启发。
　　（二）每位学生都经历计算方法形成的全过程
　　以小课题研究的方式进行学习，每位同学都经历了思考、整理、表达、分析的过程，也体验了探究、推理、联想、思辨、达成共识的过程。
　　教师布置研究任务后，指导学生进行研究。学生在自主思考、小组合作讨论的过程中，得出计算结果，理解计算原理，小数加减法的计算方法已经呼之欲出了，再经过老师梳理、总结以及学生之间的辨析，学生对小数加减法的算理更加清晰。
　　（三）真理越辩越明，学生思辨成长
　　每组的研究思路各不相同，在小组汇报环节，就出现了一幕幕质疑与争辩的场景。当面对其他同学的质疑时，组内成员之间相互帮助、补充，开启了一场思辨的盛宴。在这个过程中，学生发展了思维，学会了交流和分享探究的信息、创意和成果，逐步养成了全面思考问题的良好习惯。
　　（日照山海天旅游度假区实验小学 秦一菁）